1 前言

在鋁板帶熱軋制生產(chǎn)過程中，軋制工藝規(guī)程的制定直接影響到板材的產(chǎn)量、質(zhì)量和設(shè)備安全可靠的運(yùn)行。目前，在多數(shù)的鋁板材生產(chǎn)企業(yè)，軋制工藝規(guī)程是由技術(shù)人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來制定的，主要是保證板材的生產(chǎn)質(zhì)量，而很少考慮到能耗和效率。隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展，生產(chǎn)過程的工藝優(yōu)化設(shè)計(jì)和最佳控制的問題已越來越備相關(guān)的工程技術(shù)人員重視。國內(nèi)很多學(xué)者已提提出很多軋制工藝規(guī)程的優(yōu)化方法。賀敏幸應(yīng)用動態(tài)規(guī)劃法對連軋軋制工藝規(guī)程進(jìn)行優(yōu)化，提高了生產(chǎn)效率，可以節(jié)能4%左右。趙忠誠應(yīng)用逐步逼近法來確定中厚板的精軋壓下量，比較好的解決了軋制效率，能耗和軋制質(zhì)量的問題。胡賢磊等提出中厚板精軋軋制規(guī)程的負(fù)荷分配法，根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，通過人工干涉調(diào)整軋制力限制系數(shù)以改變約束條件來進(jìn)行計(jì)算，該方法考慮到了板型約束，解決了實(shí)時(shí)性的問題，是一種較好的方法。古可、鐘掘等對2800鋁板材熱軋機(jī)提出了強(qiáng)化與技能數(shù)模，建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，并利用約束函數(shù)和邊界條件對其求解，得到較為實(shí)用的結(jié)果。

本文基于軋制過程的各種約束條件開發(fā)出一種新的軋制工藝規(guī)程優(yōu)化方法，即根據(jù)各工藝參數(shù)的約束條件對軋制速度和壓下量進(jìn)行優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)軋制工藝規(guī)程優(yōu)化，并根據(jù)該方法編制出軋制工藝規(guī)程優(yōu)化系統(tǒng)軟件。該優(yōu)化方法已應(yīng)用于鋁板材軋制生產(chǎn)，實(shí)現(xiàn)了板材質(zhì)量好，生產(chǎn)效率高，能源消耗少的目的。

2 一種新的軋制規(guī)程優(yōu)化方法

2.1 優(yōu)化方法描述

軋制工藝規(guī)程就是指如何確定軋制過程的各工藝參數(shù)排以得到較高質(zhì)量的板材，并盡量提高生產(chǎn)效率。軋制工藝規(guī)程的制定跟軋件本身的特點(diǎn)有關(guān)外，還跟軋機(jī)的性能密切相關(guān)。所以確立軋制規(guī)程需要考慮軋機(jī)能力、軋件屬性、以及目標(biāo)厚度、板型、平直度等因素。

軋制工藝規(guī)程的制定需充分考慮約束條件，約束就是根據(jù)軋機(jī)能力、軋件目標(biāo)質(zhì)量和生產(chǎn)率等提出來的要求，即就是由制定軋制工藝規(guī)程需考慮因素的邊界條件得到的約束。假定約束分為兩種，極大約束與極小約束。極大約束在通常情況下能夠充分利用軋機(jī)的性能、有較大的壓下量、效率較高。及大約束包括軋機(jī)本身能夠提供的最大的壓下量、咬入能力、邊浪條件等。相對應(yīng)也必須考慮最小壓下量（效率問題）、中浪、最佳凸度等條件而提出了極小約束。圖1中表示出將極大約束與加工中金屬塑性變形曲線疊加的效果，其中F、H表示單道次軋制力與相應(yīng)的厚度，F(xiàn)0、H0表示約束軋制力與出口厚度。由于受到各約束的限制，實(shí)際軋制厚度的選擇必須在陰影線以內(nèi)的塑性變形段，即：極大約束 FH0，極小約束F>F0，H

圖1 熱軋約束條件與變形曲線圖

根據(jù)軋制生產(chǎn)的具體實(shí)際可知，鋁板材的可逆式熱軋制生產(chǎn)包含5個(gè)最大約束、3個(gè)最小約束。其中最大約束包括最大軋制力約束、咬入角約束、最大扭矩約束、邊浪約束、最大凸度約束；極小約束包括最低壓下率約束、中浪約束、最小凸度約束。各約束條件都包含有軋制速度和壓下量這兩個(gè)變量，所以利用各約束可對軋制速度和壓下量進(jìn)行優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)工藝規(guī)程優(yōu)化。

2.2 優(yōu)化算法及計(jì)算流程

一個(gè)軋制規(guī)程由一系列極大道次與一系列極小道次以及中間道次組成。極大道次就是為提高生產(chǎn)效率以軋機(jī)的最大能力軋制的道次，極大道次根據(jù)極大約束來計(jì)算，通常為前面幾個(gè)道次。極小道次是為保證生產(chǎn)質(zhì)量，壓下量最小的道次，極小道次根據(jù)及小約束來計(jì)算，通常是最后幾個(gè)道次。中間道次是極大道次到極小道次的過度道次。編制軋制工藝規(guī)程優(yōu)化的流程圖如圖2。該流程確定軋制規(guī)程的算法分為3步：

第1步：首先假定軋制規(guī)程全部由極大道次組成，上一個(gè)極大道次的出口厚度為下一個(gè)極大道次的入口厚度，依次迭代，直到第I個(gè)極大道次的出口厚度小于目標(biāo)值。得到I以后，得出總道次數(shù)還需要分三種情況考慮如下：

圖2 軋制規(guī)程優(yōu)化算法流程圖

不滿足奇偶性總道次數(shù)N=I+1；

滿足奇偶性但是不滿足最大凸度條件N=I+2;

滿足奇偶性同時(shí)滿足最大凸度條件N=I。

第2步：如果由極大道次組成的軋制規(guī)程剛好符合一切軋制條件，包括目標(biāo)厚度、板型、

奇偶性等，則無需再計(jì)算中間道次。而通常情況下是最后一個(gè)極大道次的出口厚度小于目標(biāo)厚度即Hlast

前面N-K道次為極大道次；

第N-K+1道次為中間道次（或者沒有）；

后面K-1道次（或者為K）道次為極小道次。

第3步：計(jì)算中間道次厚度的方法是一個(gè)迭代過程，其算法有很多種，最簡單的算法是

將最后一個(gè)極大道次的出口厚度逐步增加一個(gè)微小值。此算法的弊病在于一方面如果中間道次厚度較大，而設(shè)置的步長比較小，則計(jì)算次數(shù)就會非常多，從而需要很長的計(jì)算時(shí)間，而如果增大步長減小計(jì)算次數(shù)就可能使得計(jì)算結(jié)果無法控制在一致性判斷范圍內(nèi)，即求不出正確解。本文在此處采取插值法，其算法如圖3所示。

圖3 中間道次厚度的插值迭代算法圖示

其中A(HFA,HIA)，C(HFC,HIC)兩點(diǎn)的含義可由圖2直觀表述出來，分別為最后一次使用極小道次替換極大道次前與替換后時(shí)，中間道次出口厚度（縱坐標(biāo)）與最終厚度（橫坐標(biāo)）。此算法的主要問題在于如何通過A、C兩點(diǎn)確定出目標(biāo)厚度所對應(yīng)的縱坐標(biāo)HID點(diǎn)。該算法主要采用插值與迭代的做法。如圖2，連接AC線，目標(biāo)厚度所對應(yīng)的縱坐標(biāo)HIB便可以得到，然后以HIB代替圖中HIA位置作為中間道次的出口厚度便得出其對應(yīng)的最終厚度HFB。得出如圖2中的B點(diǎn)后即可（連接AB線，利用AB、AC線得出切線斜率）得出B點(diǎn)所在位置曲線L的近似切線。接下來就可以得出目標(biāo)厚度XTARGET在該切線上所對應(yīng)的縱坐標(biāo)HID點(diǎn)。然后利用HID代替HIA即可以得到目標(biāo)厚度HFD，于是得到了D點(diǎn)。然后利用D點(diǎn)以B點(diǎn)的方式做相同的插值。依此法迭代，即可得出曲線L，以及最終目標(biāo)厚度所對應(yīng)的曲線L上的縱坐標(biāo)點(diǎn)，此點(diǎn)即中間道次的出口厚度。

3 軋制規(guī)程優(yōu)化系統(tǒng)

3.1 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

鋁材熱軋過程控制軟件采用Visual Studio 2005進(jìn)行開發(fā)，采用的基本框架是Visual C++的MFC（微軟基礎(chǔ)類庫），MFC是用C++編寫的一套本機(jī)類。MFC利用面向?qū)ο蟮募夹g(shù)對95％以上的API（應(yīng)用程序接口）進(jìn)行了包裝，其功能的非常強(qiáng)大。通過利用MFC提供的基本類，可以達(dá)到輕松管理窗口、菜單和對話框，執(zhí)行基本輸入／輸出、對象序列化的目的。此外MFC還提供了應(yīng)用程序框架，利用面向?qū)ο蟮募夹g(shù)，如重載、派生等，可以輕松擴(kuò)展應(yīng)用的功能。

根據(jù)鋁材熱軋的工藝要求，該軟件必須具備單獨(dú)的基本模型的計(jì)算功能、軋制規(guī)程優(yōu)化算法功能、仿真圖片輸出功能、以及待擴(kuò)展的模塊（如自學(xué)習(xí)功能、在線控制功能）等。兩個(gè)主要的工作界面軋制工藝參數(shù)計(jì)算界面和軋制工藝參數(shù)優(yōu)化界面見圖4、圖5。

圖4 軋制工藝參數(shù)計(jì)算界面

   圖5  軋制工藝規(guī)程優(yōu)化界面

3.2 系統(tǒng)的應(yīng)用

系統(tǒng)已應(yīng)用于招商局鋁業(yè)（重慶）有限公司的1300熱軋機(jī)，意大利MINO公司生產(chǎn)，其型式為：二輥可逆式/雙卷取機(jī)。其主要的技術(shù)規(guī)格參數(shù)見表4-3。

表1   軋機(jī)主要技術(shù)參數(shù)

材料為1100鋁合金，坯料尺寸為6000mmx1050mmx320mm。成品為卷料，寬度為1050mm，厚度為7.0mm。開軋溫度540℃，終軋溫度不低于300℃。應(yīng)用以上軋制規(guī)程優(yōu)化系統(tǒng)得到的各軋制工藝參數(shù)見表2。

表2  優(yōu)化前后工藝規(guī)程比較

從表2中可以看出，優(yōu)化后的軋制工藝規(guī)程充分利用了軋機(jī)的生產(chǎn)能力，道次數(shù)減少，生產(chǎn)效率明顯提高。利用應(yīng)變測試儀測得優(yōu)化前后軋機(jī)牌坊的應(yīng)變變化如圖6、圖7。從圖中可以看出優(yōu)化前整個(gè)軋制過程耗時(shí)1108秒，優(yōu)化后耗時(shí)813秒。由于軋制時(shí)間減少，終軋溫度升高，能耗也會減少。開軋制時(shí)為保證能夠咬入壓下量較小，速度較低，后面道次壓下量增加、速度增加，提高了生產(chǎn)效率。優(yōu)化后與優(yōu)化前相比，軋制力的變化更為均勻，這樣板材的板形更容易得到保證。軋制力先逐漸增加后逐漸減小，沒有出現(xiàn)劇變，有利于設(shè)備的保護(hù)。

圖6  優(yōu)化前軋機(jī)牌坊應(yīng)變變化

圖7 優(yōu)化后軋機(jī)牌坊應(yīng)變變化

4 結(jié)論

本文根據(jù)軋制生產(chǎn)中的各種約束條件，提出了對壓下量和軋制速度進(jìn)行了優(yōu)化的方法，并編制了軋制工藝規(guī)程優(yōu)化系統(tǒng)。通過將該系統(tǒng)應(yīng)用于鋁板材的實(shí)際軋制生產(chǎn)，使得軋制時(shí)間從1108秒縮短到813秒，軋制力的升降更為合理，能耗也相應(yīng)地減少。
本文提出一種新的軋制工藝規(guī)程優(yōu)化的方法，即根據(jù)軋機(jī)的性能，鋁板材的質(zhì)量要求和生產(chǎn)效率的要求而產(chǎn)生的約束來對壓下量和軋制速度進(jìn)行優(yōu)化，并編制了軋制工藝規(guī)程優(yōu)化系統(tǒng)軟件。通過將此優(yōu)化系統(tǒng)應(yīng)用于招商局鋁業(yè)（重慶）有限公司的1300熱軋機(jī)的實(shí)際生產(chǎn)，使得生產(chǎn)效率提高，整個(gè)軋制生產(chǎn)的過程更為穩(wěn)定，整個(gè)過程的軋制力升降更為合理，能耗也相應(yīng)地減少，說明該系統(tǒng)的軋制工藝規(guī)程優(yōu)化方法具有較強(qiáng)的實(shí)用性，可以為板材熱軋生產(chǎn)企業(yè)帶來一定的經(jīng)濟(jì)效益。